Palindromer på tvers av ulike tallsystemer

Først, jeg innrømmer at jeg finner palindromer tiltrekkende. Folk rundt meg blir kanskje lei av å høre om det, ikke vet jeg. Men kanskje det ikke er så unaturlig å finne palindromer mentalt attraktivt?

Her er noen grunner til at jeg liker palindromer:

• De er enkle, men samtidig komplekse. Du ser at et tall er palindrom, men prosessen for å finne tallet kan ha vært en reise.
• Det er mentalt stimulerende, vakkert og estetisk at de leses likt forfra og bakfra.
• Det gir meg en mestringsfølelse av å finne palindromer.
• Det er rekreasjonelt, teraputisk og litt underholdende å leke med språk og tall på denne måten.
• Det er en form for skattejakt, det å lete etter palindromer i tekst og tall, et mønster.

En skattejakt i ulike tallsystemer

Finnes det tall som er palindrom uansett hvilke tallsystem som brukes? Vil det være noen tall som er palindrome om jeg skriver det på binær form og på desimal form? Og hva med heksadesimal?

Tall kan skrive i ulike tallsystemer og de mest kjente og brukte er kanskje desimaltall (10-tallssystemet), binære tall (2-tallssystemet) og heksadesimale tall (16-tallssystemet).

Jeg fikk lyst å gå på en liten skattejakt etter tall som er palindrome på tvers av tallsystemene. Jeg tok for meg disse tre tallsystemene og fant følgende heltallspalindromer under 10 000 i disse grupperingene:

Parallelle palindromer i base 16 og 2

Heksadesimal (base 16)Binær (base 2)9f9100111111001f0f111100001111f6f111101101111f9f111110011111fff1111111111111001100000000000111111000100010001

Parallelle palindromer i base 10 og 2

Desimal (base 10)Binær (base 2)113115101711191001331000019911000113131001110015851001001001717101100110174471110100010111900910001100110001

Parallelle palindromer i base 10 og 16

Desimal (base 10)Heksadesimal (base 16)11b3531616262727873139793d319917c73003bbb

Parallelle palindromer i base 10, 16 og 2

Desimal (base 10)Hexadesimal (base 16)Binær (base 2)11133115510177111991001

Kjedelig nok var det ikke så mange som var palindrome tall på tvers av alle tre tallsystemene, selv om jeg økte rekkevidden opp til 10 milliarder (en øvelse i flerkjerneprogrammering må da til, en krevende utregning). Ett siffer er liksom ikke like kult, men likevel fine oppdagelser her.